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damas



Segunda-feira, 22.08.05

Ainda o Curiosidades e Habilidades – 10

Por Lusodama
 
No artigo “Curiosidades e Habilidades – 10”, e na sua Solução, constatámos que o método de sortear a abertura de um jogo de Damas Clássicas, através do lançamento de um dado três vezes consecutivas, “favorece” a abertura 11-14, 22-19.

 

Ruaz Ramos num comentário refere: “... o lançamento do dado é muito mais prático do que ter de andar com um saco com 42 Bolas numeradas. E, diga-se em abono da verdade, não é grave para o efeito a que se destina.” É verdade ser mais prático levar, para um torneio, um dado e a tabela das aberturas do que um saco com 43 bolas, numeradas de 1 a 43 e uma tabela de aberturas.

 

Mas também é verdade que um dia um jogador possa alegar que a sua abertura menos predilecta é a 11-14, 22-19 e, como esta tem maior probabilidade em ser sorteada, se sentir prejudicado por isso.

 

Sobre a gravidade dessa diferença, é demasiado relativo discutir a importância de 0,5% no todo. Embora concorde que, grosso modo, a abertura 11-14, 22-19 sair, teoricamente, mais 5 vezes do que cada uma das outras, em cada 1000 sorteios, não seja questão de grande monta.

Uma questão que se pode colocar é: A que se deve esta diferença tão pequena?

abertura sorteada.jpg

A resposta é, com certeza, devido aos conhecimentos matemáticos do seu autor, que segundo Ruaz Ramos é o Eng. Manuel Pato. (“Já agora e também a título de curiosidade, sabiam que quem introduziu este processo foi um dos mais antigos Damistas, ainda em actividade, Engº Manuel Pato?”)

O Eng. Manuel Pato reparou que um múltiplo de 43, o 215 (5x43=215), estava muito próximo de uma potência de 6, o 216, ou seja, 6 ao cubo (6x6x6=216).

Uma outra questão pode surgir: Será que é possível, usando este método, pôr todas as 43 aberturas com a mesma probabilidade de serem sorteadas?

A resposta é: Sim, é possível. Basta excluir um dos 216 resultados possíveis, no tri-lançamento do dado, por exemplo, sempre que sair (1, 1, 1) o sorteio seria repetido por não lhe corresponder nenhuma abertura. É claro, excluindo o (1,1,1) a tabela de aberturas teria que ser refeita.

Mantendo a tabela teria que se excluir um dos seis resultados: (4,1,3), (4,1,4), (4,1,5), (4,1,6), (4,2,1) ou (4,2,2), correspondentes à abertura 11-14, 22-19. E assim todas as aberturas seriam equiprováveis.

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por lusodama às 00:56


2 comentários

De geleia a 01.09.2005 às 02:18

É interessante ver como o tempo não passa!
Era eu jovem quando ia com um amigo o Amilcar Fernandes, já falecido, ao Clube Recreativo dos Anjos em Lisboa; ai jogavam muitas vezes conceituados damistas, entre os quais o Engenheiro Pato com a sua famosa tabela miniaturizada e o seu dado, que lançava três vezes à nossa frente! Aí saia um número por exemplo o (4,1,3)... e dizia : abertura 23, 11-14 23-19.Iniciava-se o jogo muito naturalmente, como se os múltiplos e as potências fossem algo de muito fácil, ao serviço de um bom e difícil jogo de damas!

De geleia a 01.09.2005 às 02:17

É interessante ver como o tempo não passa!
Era eu jovem quando ia com um amigo o Amilcar Fernandes, já falecido, ao Clube Recreativo dos Anjos em Lisboa; ai jogavam muitas vezes conceituados damistas, entre os quais o Engenheiro Pato com a sua famosa tabela miniaturizada e o seu dado, que lançava três vezes à nossa frente! Aí saia um número por exemplo o (4,1,3)... e dizia : abertura 23, 11-14 23-19.Iniciava-se o jogo muito naturalmente, como se os múltiplos e as potências fossem algo de muito fácil, ao serviço de um bom e difícil jogo de damas!

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